如何判別是否為 1～13 的倍數

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那天在社團看到有人在詢問倍數的判斷的寫法，在家監工閒著也是閒著，就按這篇判別法把剩下的判斷式也補齊了。

雖然我覺得我在實際專案中應該不會這麼判斷 XD

Math （圖片來源: Ian Panelo ｜ Pexels）

1的倍數

1 的倍數：任何數皆為 1 的倍數。

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def is_multiple_of_1(number):
  return True

2的倍數

2 的倍數：個位數字為偶數（含0）。

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def is_multiple_of_2(number):
  sd = int(number[-1])
  return sd % 2 == 0

3的倍數

3 的倍數：各個數字和為 3 的倍數。

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def is_multiple_of_3(number):
  s = sum([int(n) for n in number[::]])
  return s % 3 == 0

4的倍數

4 的倍數：末二位數為 4 的倍數。

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def is_multiple_of_4(number):
  s = int(number[-2:])
  return s % 4 == 0

5的倍數

5 的倍數：個位數字為 5 或 0。

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def is_multiple_of_5(number):
  s = int(number[-1])
  return s==0 or s==5

6的倍數

6 的倍數：各個數字和為 6 的倍數（同時是2和3的倍數）。

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def is_multiple_of_6(number):
  return is_multiple_of_2(number) and is_multiple_of_3(number)

7的倍數

7 的倍數：由個數起每三位數字一節，各奇數節的和與偶數節的和相減，其差是 7 的倍數。

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def is_multiple_of_7(number):
  group = [number[max(i-3,0):i] for i in range(len(number), 0, -3)]
  odd_group = sum([int(n) for n in group[::2]])
  even_group = sum([int(n) for n in group[1::2]])
  df = odd_group - even_group
  return df % 7 == 0

8的倍數

8 的倍數：末三位數為 8 的倍數。

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def is_multiple_of_8(number):
  s = int(number[-3:])
  return s % 8 == 0

9的倍數

9 的倍數：各個數字和為 9 的倍數。

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def is_multiple_of_9(number):
  s = sum([int(n) for n in number[::]])
  return s % 9 == 0

10的倍數

10 的倍數：個位數字為 0。

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def is_multiple_of_10(number):
  sd = int(number[-1])
  return sd == 0

11的倍數

11 的倍數：奇數位數字和與偶數位數字和相差為 11 的倍數。

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def is_multiple_of_11(number):
  odd_idx = sum([int(n) for n in number[::2]])
  even_idx = sum([int(n) for n in number[1::2]])
  d = odd_idx-even_idx 
  return d % 11 == 0

12的倍數

12 的倍數：同時是 3 和 4 的倍數。

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def is_multiple_of_12(number):
  return is_multiple_of_3(number) and is_multiple_of_4(number)

13的倍數

13 的倍數：由個數起每三位數字一節，各奇數節的和與偶數節的和相減，其差是 13 的倍數。

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def is_multiple_of_13(number):
  group = [number[ max(i-3,0):i] for i in range(len(number), 0, -3)]
  odd_group = sum([int(n) for n in group[::2]])
  even_group = sum([int(n) for n in group[1::2]])
  df = odd_group - even_group
  return df % 13 == 0

參考資料

  1. 李老師 (2012-09-17)。[數學]1～13的倍數判別法 。檢自 痞客邦 (2020-07-02)。

更新紀錄

最後更新日期：2020-08-10
  • 2020-08-10 發布
  • 2020-07-09 完稿
  • 2020-07-02 起稿