如何判別是否為 1~13 的倍數

那天在社團看到有人在詢問倍數的判斷的寫法,在家監工閒著也是閒著,就按這篇判別法把剩下的判斷式也補齊了。

雖然我覺得我在實際專案中應該不會這麼判斷 XD

Math
(圖片來源: Ian Panelo | Pexels



1的倍數

1 的倍數:任何數皆為 1 的倍數。

1
2
def is_multiple_of_1(number):
  return True


2的倍數

2 的倍數:個位數字為偶數(含0)。

1
2
3
def is_multiple_of_2(number):
  sd = int(number[-1])
  return sd % 2 == 0


3的倍數

3 的倍數:各個數字和為 3 的倍數。

1
2
3
def is_multiple_of_3(number):
  s = sum([int(n) for n in number[::]])
  return s % 3 == 0


4的倍數

4 的倍數:末二位數為 4 的倍數。

1
2
3
def is_multiple_of_4(number):
  s = int(number[-2:])
  return s % 4 == 0


5的倍數

5 的倍數:個位數字為 5 或 0。

1
2
3
def is_multiple_of_5(number):
  s = int(number[-1])
  return s==0 or s==5


6的倍數

6 的倍數:各個數字和為 6 的倍數(同時是2和3的倍數)。

1
2
def is_multiple_of_6(number):
  return is_multiple_of_2(number) and is_multiple_of_3(number)


7的倍數

7 的倍數:由個數起每三位數字一節,各奇數節的和與偶數節的和相減,其差是 7 的倍數。

1
2
3
4
5
6
def is_multiple_of_7(number):
  group = [number[max(i-3,0):i] for i in range(len(number), 0, -3)]
  odd_group = sum([int(n) for n in group[::2]])
  even_group = sum([int(n) for n in group[1::2]])
  df = odd_group - even_group
  return df % 7 == 0


8的倍數

8 的倍數:末三位數為 8 的倍數。

1
2
3
def is_multiple_of_8(number):
  s = int(number[-3:])
  return s % 8 == 0


9的倍數

9 的倍數:各個數字和為 9 的倍數。

1
2
3
def is_multiple_of_9(number):
  s = sum([int(n) for n in number[::]])
  return s % 9 == 0


10的倍數

10 的倍數:個位數字為 0。

1
2
3
def is_multiple_of_10(number):
  sd = int(number[-1])
  return sd == 0


11的倍數

11 的倍數:奇數位數字和與偶數位數字和相差為 11 的倍數。

1
2
3
4
5
def is_multiple_of_11(number):
  odd_idx = sum([int(n) for n in number[::2]])
  even_idx = sum([int(n) for n in number[1::2]])
  d = odd_idx-even_idx 
  return d % 11 == 0


12的倍數

12 的倍數:同時是 3 和 4 的倍數。

1
2
def is_multiple_of_12(number):
  return is_multiple_of_3(number) and is_multiple_of_4(number)


13的倍數

13 的倍數:由個數起每三位數字一節,各奇數節的和與偶數節的和相減,其差是 13 的倍數。

1
2
3
4
5
6
def is_multiple_of_13(number):
  group = [number[ max(i-3,0):i] for i in range(len(number), 0, -3)]
  odd_group = sum([int(n) for n in group[::2]])
  even_group = sum([int(n) for n in group[1::2]])
  df = odd_group - even_group
  return df % 13 == 0



參考資料

  1. 李老師 (2012-09-17)。[數學]1~13的倍數判別法 。檢自 痞客邦 (2020-07-02)。



更新紀錄

最後更新日期:2020-08-10
     
  • 2020-08-10 發布
  •  
  • 2020-07-09 完稿
  •  
  • 2020-07-02 起稿